¿Cuál es la diferencia entre la programación entera y la programación lineal?


Respuesta 1:

Vamos a reducirlo a lo básico.

La programación lineal (LP) es un intento de encontrar una solución máxima o mínima para una función, dadas ciertas restricciones. Podría verse así:

Estas restricciones tienen que ser lineales. No puede tener restricciones paramétricas de hiperbólicas. Si solo tiene restricciones de 2–3, puede verlas visualmente dibujándolas en un gráfico:

Siempre hay una cosa en común: las restricciones son lineales. Siempre una linea. Nunca curvo o en formas extrañas. Esa es la esencia de los LP.

La programación entera es un subconjunto de la programación lineal. Tiene todas las características de un LP, excepto una advertencia: la solución al LP debe restringirse a los enteros.

Para el ejemplo anterior, si encuentra la solución óptima para un problema (representado por el cuadrado rojo, se ve como alrededor (2.9, 3.8)), entonces esa solución es incorrecta: esos números no son enteros.

Tendría que moverse hasta llegar a la mejor solución entera, que está representada por los puntos azules. Para este problema, parece que la solución de programación entera podría ser (2,4).

Espero que esto haya ayudado.


Respuesta 2:

La programación de enteros (IP) es un subconjunto del campo más amplio de programación lineal (LP). Ambos buscan valores óptimos (ya sea en el sentido de minimización o maximización) de una función objetivo de un conjunto de variables de decisión, que representan acciones que pueden tomarse en el problema que se está modelando.

En algunos casos, las decisiones deben ser discretas (p. Ej., A qué hospital se debe asignar un paciente de emergencia), mientras que otras decisiones son de naturaleza continua (p. Ej., Determinar la dosis de líquidos que se administrará a un paciente). El primero es para IP y el último para LP.

Los escenarios de aplicaciones no son la gran diferencia entre IP y LP. Es la forma de resolver lo que es más difícil para un problema de IP a gran escala. Eso significa que no hay un algoritmo que pueda prometer que podría encontrar la solución o soluciones finales en un tiempo polinómico.

Intuitivamente, parece atractivo enumerar todos los valores posibles que una decisión discreta puede tomar. Pero, en la mayoría de las aplicaciones, las variables discretas están totalmente interrelacionadas, lo que requiere una enumeración de todas las combinaciones de valores que puede tomar todo el conjunto de variables discretas. Eso locamente consume tiempo. Por lo tanto, se requiere una técnica más eficiente para resolver problemas que contienen variables discretas.

En una palabra, IP y LP varían en algoritmos.


Respuesta 3:

La programación lineal es básicamente una técnica iterativa para la optimización en la que se le proporcionan ciertos datos y tiene que maximizar o minimizar la salida con las restricciones necesarias. Básicamente es un análisis cuantitativo.

La programación de enteros, por otro lado, es una técnica que se utiliza para una evaluación cualitativa de las restricciones. Es posible que esté familiarizado con encuestas de muestra en las que se le pide que ingrese un número para satisfacer su producto. Supongamos que ha realizado una recarga en línea de forma gratuita o paga tm o suponga que ha pasado por un viaje OLA o UBER. Debe completar un cuestionario con respecto a varios parámetros que han solicitado en una escala del 1 al 5 o según sea el caso. Si la empresa toma una encuesta de muestra de 1000 de esos clientes y se correlaciona con toda la población al ajustarla en una curva de distribución, pueden analizar desde qué aspecto del servicio están más satisfechos los clientes y cuáles están menos satisfechos. Dependiendo de los resultados de la encuesta, la compañía formula su estrategia futura teniendo en cuenta los costos de servicio involucrados. Por ejemplo, si las personas en OLA o UBER prefieren no más sedanes, incluso si al cliente no le importa pagar unos dólares adicionales, la compañía aumenta la flota de sedanes y reduce la flota de mini autos según sea el caso.

De manera similar, otros casos de programación de enteros pueden tomarse como ejemplos de diversas industrias.


Respuesta 4:

La programación lineal es básicamente una técnica iterativa para la optimización en la que se le proporcionan ciertos datos y tiene que maximizar o minimizar la salida con las restricciones necesarias. Básicamente es un análisis cuantitativo.

La programación de enteros, por otro lado, es una técnica que se utiliza para una evaluación cualitativa de las restricciones. Es posible que esté familiarizado con encuestas de muestra en las que se le pide que ingrese un número para satisfacer su producto. Supongamos que ha realizado una recarga en línea de forma gratuita o paga tm o suponga que ha pasado por un viaje OLA o UBER. Debe completar un cuestionario con respecto a varios parámetros que han solicitado en una escala del 1 al 5 o según sea el caso. Si la empresa toma una encuesta de muestra de 1000 de esos clientes y se correlaciona con toda la población al ajustarla en una curva de distribución, pueden analizar desde qué aspecto del servicio están más satisfechos los clientes y cuáles están menos satisfechos. Dependiendo de los resultados de la encuesta, la compañía formula su estrategia futura teniendo en cuenta los costos de servicio involucrados. Por ejemplo, si las personas en OLA o UBER prefieren no más sedanes, incluso si al cliente no le importa pagar unos dólares adicionales, la compañía aumenta la flota de sedanes y reduce la flota de mini autos según sea el caso.

De manera similar, otros casos de programación de enteros pueden tomarse como ejemplos de diversas industrias.