Tomemos un ejemplo, ese ejemplo es el movimiento uniforme. Suponga que conduce por la autopista sin disminuir la velocidad ni acelerar. Y supongamos que en

$12$

minutos que atraviesas

$10$

millas Entonces la tarifa que estás viajando es

$10/12$

millas por minuto Esa es la misma tasa que

$50$

millas por hora. La razón por la que es la misma tasa es por la proporción

$\qquad 10:12=50:60$

habiendo 60 minutos en una hora. La expresion

$10:12$

es una proporción

Una relación

$a:b$

es nombrado por dos magnitudes, el antecedente

$a$

y el consecuente

$b$

. (A veces, las proporciones continúan y se nombran con más de dos números).

Una proporción

$a:b=c:d$

es una afirmación de que dos razones

$a:b$

y

$c:d$

son iguales.

Una tasa

$a/b$

es la interpretación de una razón

$a:b$

como cociente

Un poco más sobre proporciones y proporciones

Hay algunos otros términos que van junto con razones y proporciones. Algunos ya no se usan mucho, pero todos aparecen en Elementos de Euclides. Antes del advenimiento del álgebra simbólica y las ecuaciones, gran parte de las matemáticas se describían en términos de proporciones y proporciones.

La relación inversa a

$a:b$

es la proporción

$b:a$

. Tomando la relación

$a:b$

conjuntamente da como resultado la relación

$(a+b):b$

. Tomando la relación

$(a+b):b$

$separately results in the ratio a:b. Taking the ratio [math](a+b):a[/math] in conversion results in the ratio [math](a+b):b[/math].$

Cuando

$a:b=b:c$

,

$a:c$

se llama la razón duplicada de

$a:b$

; cuando

$a:b=b:c=c:d$

,

$a:d$

$is called the triplicate ratio of a:b. Essentially, these are the square and cube of the original ratio.$

La proporción alterna a

$a:b=c:d$

es la proporción

$a:c=b:d$

.

Antes del álgebra simbólica, se usaban varias reglas para las proporciones para sacar conclusiones. Por ejemplo, si

$a:b=d:e$

y

$b:c=d:f$

, entonces, ex aequali, puede concluir que

$a:c=d:f$

. Además, si dos razones son iguales, entonces también se toman en conjunto, se toman por separado y se toman en conversión.

Hay 3 componentes importantes para cualquier tasa / relación / proporción

1) NUMERADOR

2) DENOMINADOR

3) un MULTIPLICADOR

Ahora

TARIFA: el numerador es parte del denominador y el multiplicador suele ser 1000 o 10000 o 100000 y así sucesivamente ...

RELACIÓN: el numerador NO forma parte del denominador y AMBOS numerador y denominador NO ESTÁN RELACIONADOS.

(una relación puede tener solo el numerador y los componentes del denominador y, a veces, no tener un multiplicador.

Por ejemplo: la proporción de sexos entre niños y niñas en un aula no necesita tener ningún multiplicador.

Otro ejemplo: al calcular la TASA DE MORTALIDAD MATERNA (MMR), decimos que es el número de muertes maternas por cada 100000 nacimientos vivos; aquí las muertes maternas en el numerador y el número de nacimientos vivos no están relacionados entre sí, por lo que debe ser una relación y en este caso utilizamos un multiplicador 100000)

PROPORCIÓN: El numerador es una parte del denominador y el MULTIPLICADOR es 100. Una proporción SIEMPRE SE EXPRESA EN PORCENTAJE (%).

Espero que esta información sea útil :)

Una razón compara dos cantidades de la misma unidad, por ejemplo, si la razón de mi suministro de manzanas a su suministro de manzanas es 1: 2, significa que por cada 1 manzana que tengo, usted tiene 2. Las razones también se pueden expresar como fracciones , por ejemplo, 1: 2 es 1/2.

Una proporción es una declaración que explica que las razones son iguales, por ejemplo, 1: 2 = 3: 6

Una tasa compara dos cantidades de unidades diferentes, por ejemplo, mph o km / h. Si viajo a una velocidad de 65 mph, significa que por cada 1 hora, he viajado 65 millas y por cada 65 millas que viajo, he pasado 1 hora.